Izračun modularnega inverza z razširjenim Evklidovim algoritmom

Če želimo izračunati modularni inverz m, morata biti števili n in p tuji (njun največji skupni delitelj je 1). V takem primeru velja:

$$gcd(n,p) = 1 $$

$$a*n +b*p \mod p = 1 $$ oz. $$a*n \mod p = 1$$

Izračunati moramo torej ai, za katerega velja (ci je kvocient na i-tem koraku Evklidovega algoritma):

$$a_i = a_{i-2} - a_{i-1}*c_{i-2} $$

$$a_0 = 1 $$

$$a_1 = 0 $$

Izberite poljubno število n in modulo p ter izračunaj njegov inverz: